Leysa xxxxxxx=y

$$xxxxxxx=y$$

Leystu fyrir y

$$y=x^{7}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}xxxxx=y$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$x^{3}xxxx=y$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$x^{4}xxx=y$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$x^{5}xx=y$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og 1 til að fá 6.

$$x^{6}x=y$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 6 og 1 til að fá 7.

$$x^{7}=y$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$y=x^{7}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in e^{\frac{2\pi i}{7}}\sqrt[7]{y},\sqrt[7]{y},e^{\frac{4\pi i}{7}}\sqrt[7]{y},e^{\frac{6\pi i}{7}}\sqrt[7]{y},e^{\frac{8\pi i}{7}}\sqrt[7]{y},e^{\frac{10\pi i}{7}}\sqrt[7]{y},e^{\frac{12\pi i}{7}}\sqrt[7]{y}$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt[7]{y}$$