Leysa xex-1=0

$$xex-1=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0.60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0.60653066$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}e=1$$

Deildu báðum hliðum með e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Að deila með e afturkallar margföldun með e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu e inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Margfaldaðu -4 sinnum e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Margfaldaðu -4e sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Finndu kvaðratrót 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} þegar ± er plús.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$