Leysa x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Lausnarskref

Dragðu x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Styttu burt -1 báðum megin.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x^{2}-2x} í 2. veldi og fáðu x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-2x=0$$

Margfeldi tveggja talna er jafnt og 0 ef a.m.k. önnur þeirra er 0. Þar sem -2 er ekki jafnt og 0 hlýtur x að vera jafnt og 0.

$$x=0$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Jafnan \sqrt{x^{2}-2x}=x hefur einstaka lausn.

$$x=0$$