Leysa x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Sýndu -\frac{1}{3}\left(-9\right) sem eitt brot.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Margfaldaðu -1 og -9 til að fá út 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{3} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{9} sem -\frac{2}{9} með því að taka mínusmerkið.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Styttu burt 3 og 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{2}{9}x til að fá \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{9} með x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{9} og -9 til að fá út \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Deildu -9 með 9 til að fá -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Dragðu \frac{1}{9}x frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Sameinaðu \frac{7}{9}x og -\frac{1}{9}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Margfeldi tveggja talna er jafnt og 0 ef a.m.k. önnur þeirra er 0. Þar sem \frac{2}{3} er ekki jafnt og 0 hlýtur x að vera jafnt og 0.

$$x=0$$