Leystu fyrir x
x=12
x=20
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
5 vandamál svipuð og:
x(16-0.5x)-120=0
Deila
Afritað á klemmuspjald
16x-0.5x^{2}-120=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 16-0.5x.
-0.5x^{2}+16x-120=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -0.5 inn fyrir a, 16 inn fyrir b og -120 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}
Hefðu 16 í annað veldi.
x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}
Margfaldaðu -4 sinnum -0.5.
x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}
Margfaldaðu 2 sinnum -120.
x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}
Leggðu 256 saman við -240.
x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}
Finndu kvaðratrót 16.
x=\frac{-16±4}{-1}
Margfaldaðu 2 sinnum -0.5.
x=-\frac{12}{-1}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4}{-1} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 4.
x=12
Deildu -12 með -1.
x=-\frac{20}{-1}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4}{-1} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -16.
x=20
Deildu -20 með -1.
x=12 x=20
Leyst var úr jöfnunni.
16x-0.5x^{2}-120=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 16-0.5x.
16x-0.5x^{2}=120
Bættu 120 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
-0.5x^{2}+16x=120
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}
Margfaldaðu báðar hliðar með -2.
x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}
Að deila með -0.5 afturkallar margföldun með -0.5.
x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}
Deildu 16 með -0.5 með því að margfalda 16 með umhverfu -0.5.
x^{2}-32x=-240
Deildu 120 með -0.5 með því að margfalda 120 með umhverfu -0.5.
x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}
Deildu -32, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -16. Leggðu síðan tvíveldi -16 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-32x+256=-240+256
Hefðu -16 í annað veldi.
x^{2}-32x+256=16
Leggðu -240 saman við 256.
\left(x-16\right)^{2}=16
Stuðull x^{2}-32x+256. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-16=4 x-16=-4
Einfaldaðu.
x=20 x=12
Leggðu 16 saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}