Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-7 ab=1\times 12=12
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-4 b=-3
Lausnin er parið sem gefur summuna -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Endurskrifa x^{2}-7x+12 sem \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x^{2}-7x+12=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Hefðu -7 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Leggðu 49 saman við -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Finndu kvaðratrót 1.
x=\frac{7±1}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.
x=\frac{8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 1.
x=4
Deildu 8 með 2.
x=\frac{6}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 7.
x=3
Deildu 6 með 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 3 út fyrir x_{2}.