Leysa x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4-x^{2}} í 2. veldi og fáðu 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-2$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$2=2$$

Settu -2 inn fyrir x í hinni jöfnunni x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-2 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Skrá allar lausnir x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$