Leysa xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Stuðull

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Íhugaðu xy^{3}-y^{2}+xy-1. Flokkaðu xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) og taktu y^{2} út fyrir sviga í xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Taktu sameiginlega liðinn xy-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan y^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Meta

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$