Leysa xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Sameinaðu ydx og 2xdy til að fá 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Sameinaðu 3ydx og 5xdy til að fá 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Deildu 0 með 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$