Leysa xy^2+2xy-10x-1=0

$$x y ^ { 2 } + 2 x y - 10 x - 1 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

Deildu báðum hliðum með y^{2}+2y-10.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Að deila með y^{2}+2y-10 afturkallar margföldun með y^{2}+2y-10.

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

$$y\neq \sqrt{11}-1\text{ and }y\neq -\sqrt{11}-1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$xy^{2}+2xy-10x=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(y^{2}+2y-10\right)x=1$$

Deildu báðum hliðum með y^{2}+2y-10.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-10\right)x}{y^{2}+2y-10}=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Að deila með y^{2}+2y-10 afturkallar margföldun með y^{2}+2y-10.

$$x=\frac{1}{y^{2}+2y-10}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1$$

$$y=-\frac{\sqrt{11x^{2}+x}}{x}-1\text{, }x>0\text{ or }x\leq -\frac{1}{11}$$