Leysa x-9=-18/x

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Bættu 18 við báðar hliðar.

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -9 inn fyrir b og 18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Leggðu 81 saman við -72.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við 3.

$$x=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-9x=-18$$

Deildu -9, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{9}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{9}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{9}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Leggðu -18 saman við \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{9}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=6 x=3$$