Leysa x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-x^{2}+8x-7$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -x^{2}+ax+bx-7. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=7 b=1$$

Endurskrifa -x^{2}+8x-7 sem \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Taktu-x út fyrir sviga í -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Taktu sameiginlega liðinn x-7 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Meta

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu x og 7x til að fá 8x.

$$8x-7-x^{2}$$