Leysa x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Leystu x=0 og 40000-\frac{49x}{5}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -9.8 inn fyrir a, 40000 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Finndu kvaðratrót 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40000±40000}{-19.6} þegar ± er plús. Leggðu -40000 saman við 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Deildu 0 með -19.6 með því að margfalda 0 með umhverfu -19.6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40000±40000}{-19.6} þegar ± er mínus. Dragðu 40000 frá -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Deildu -80000 með -19.6 með því að margfalda -80000 með umhverfu -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -9.8. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Að deila með -9.8 afturkallar margföldun með -9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Deildu 40000 með -9.8 með því að margfalda 40000 með umhverfu -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Deildu 0 með -9.8 með því að margfalda 0 með umhverfu -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Deildu -\frac{200000}{49}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{100000}{49}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{100000}{49} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{100000}{49} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Stuðull x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Leggðu \frac{100000}{49} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$