Leysa x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sýndu -\frac{1}{3}\left(-9\right) sem eitt brot.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Margfaldaðu -1 og -9 til að fá út 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{3} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{9} sem -\frac{2}{9} með því að taka mínusmerkið.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Styttu burt 3 og 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sameinaðu x og -\frac{2}{9}x til að fá \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{9} með x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{9} og -4 til að fá út \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-4}{9} sem -\frac{4}{9} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Dragðu \frac{1}{9}x frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Sameinaðu \frac{7}{9}x og -\frac{1}{9}x til að fá \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Þar sem -\frac{4}{9} og \frac{9}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Leggðu saman -4 og 9 til að fá 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{3}{2}, umhverfu \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Margfaldaðu \frac{5}{9} sinnum \frac{3}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Minnka brotið \frac{15}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x=\frac{5}{6}$$