Leysa x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}+x með 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Dragðu 96 frá báðum hliðum.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og -96 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum -96.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

Leggðu 64 saman við 3072.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 3136.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±56}{16} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 56.

$$x=\frac{48}{16}$$

Deildu 48 með 16.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±56}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 56 frá -8.

$$x=-\frac{64}{16}$$

Deildu -64 með 16.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}+x með 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

Deildu 8 með 8.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

Deildu 96 með 8.

$$x^{2}+x=12$$

Deildu 1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Leggðu 12 saman við \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}+x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3 x=-4$$