Leysa x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$x\times 2x=7$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$x\times 2x=7$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$