Leysa x*(x+5)=300

$$x \times (x+5)=300$$

Leystu fyrir x

$$x=-20$$

$$x=15$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$x^{2}+5x=300$$

Dragðu 300 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x-300=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -300 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-300\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -300.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+1200}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 1200.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1225}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1225.

$$x=\frac{-5±35}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±35}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 35.

$$x=\frac{30}{2}$$

Deildu 30 með 2.

$$x=15$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±35}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 35 frá -5.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Deildu -40 með 2.

$$x=-20$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=15 x=-20$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$x^{2}+5x=300$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=300+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=300+\frac{25}{4}$$

Leggðu 300 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1225}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{35}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{35}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=15 x=-20$$