Leysa x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Leystu fyrir x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Dragðu 85 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 12 inn fyrir b og -85 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±22}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±22}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 22 frá -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Deildu -34 með 2.

$$x=-17$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-17$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Leggðu 85 saman við 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Stuðull x^{2}+12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Einfaldaðu.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=5 x=-17$$