Leysa xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Dragðu 0.6x frá báðum hliðum.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Sameinaðu x og -0.6x til að fá 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Dragðu 30 frá báðum hliðum.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0.4 inn fyrir b og -30 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0.4 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -30.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

Leggðu 0.16 saman við 240.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 240.16.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -0.4 saman við \frac{2\sqrt{1501}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Deildu \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} með 4.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{2\sqrt{1501}}{5} frá -0.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Deildu \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} með 4.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Dragðu 0.6x frá báðum hliðum.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Sameinaðu x og -0.6x til að fá 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Deildu 0.4 með 2.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

Deildu 30 með 2.

$$x^{2}+0.2x=15$$

Deildu 0.2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 0.1. Leggðu síðan tvíveldi 0.1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

Hefðu 0.1 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

Leggðu 15 saman við 0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

Stuðull x^{2}+0.2x+0.01. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Einfaldaðu.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

Dragðu 0.1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$