Leysa x^8-x^5

$$x ^ { 8 } - x ^ { 5 }$$

Stuðull

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)x^{5}$$

Lausnarskref

Taktu x^{5} út fyrir sviga.

$$x^{5}\left(x^{3}-1\right)$$

Íhugaðu x^{3}-1. Endurskrifa x^{3}-1 sem x^{3}-1^{3}. Hægt er að þætta mismun þriðja velda með reglunni: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}+x+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$x^{5}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Meta

$$\left(x^{3}-1\right)x^{5}$$