Leysa x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Íhugaðu x^{4}-1. Endurskrifa x^{4}-1 sem \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Meta

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$