Leysa x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -6 fyrir b og -27 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{6±12}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=9 t=-3$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -6 fyrir b og -27 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{6±12}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=9 t=-3$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=3 x=-3$$