Leysa x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -5 fyrir b og -36 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{5±13}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=9 t=-4$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -5 fyrir b og -36 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{5±13}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=9 t=-4$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=3 x=-3$$