Leysa x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -5 fyrir b og 4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{5±3}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=4 t=1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$