Leysa x^4-19x^2+48=0

$$x ^ { 4 } - 19 x ^ { 2 } + 48 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-19t+48=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -19 fyrir b og 48 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\times 48}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{19±13}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{19±13}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=16 t=3$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=4 x=-4 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$