Leysa x^4-113x^2+3136=0

$$x ^ { 4 } - 113 x ^ { 2 } + 3136 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=7$$

$$x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-113t+3136=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -113 fyrir b og 3136 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-113\right)±\sqrt{\left(-113\right)^{2}-4\times 1\times 3136}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{113±15}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{113±15}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=64 t=49$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=8 x=-8 x=7 x=-7$$