Leysa x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -10 fyrir b og 9 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{10±8}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=9 t=1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$