Leysa x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, 2 fyrir b og -3 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-2±4}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=1 t=-3$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, 2 fyrir b og -3 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-2±4}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=1 t=-3$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=1 x=-1$$