Leysa x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Leystu fyrir p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bættu q við báðar hliðar.

$$-px=-x^{3}+q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Deildu báðum hliðum með -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Að deila með -x afturkallar margföldun með -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Deildu q-x^{3} með -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Leystu fyrir p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bættu q við báðar hliðar.

$$-px=-x^{3}+q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Deildu báðum hliðum með -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Að deila með -x afturkallar margföldun með -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Deildu -x^{3}+q með -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Leystu fyrir q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bættu px við báðar hliðar.

$$-q=-x^{3}+px$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-q=px-x^{3}$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Deildu x\left(-x^{2}+p\right) með -1.

$$q=x^{3}-px$$