Leysa x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Stuðull

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} sem margliðu yfir breytu x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Finndu einn þátt formsins x^{k}+m, þar sem x^{k} deilir einliðunni með hæsta veldi x^{3} og m deilir fasta þættinum -6y^{3}. Einn slíkur þáttur er x-3y. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Íhugaðu x^{2}+3xy+2y^{2}. Íhugaðu x^{2}+3xy+2y^{2} sem margliðu yfir breytu x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Finndu einn þátt formsins x^{n}+p, þar sem x^{n} deilir einliðunni með hæsta veldi x^{2} og p deilir fasta þættinum 2y^{2}. Einn slíkur þáttur er x+2y. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Meta

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$