Leysa x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Stuðull

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) og taktu x^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -25 í öðrum hópi.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Íhugaðu x^{2}-25. Endurskrifa x^{2}-25 sem x^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Meta

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$