Leysa x^3+px^2+q=0

$$x ^ { 3 } + p x ^ { 2 } + q = 0$$

Leystu fyrir p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Dragðu q frá báðum hliðum.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Deildu -x^{3}-q með x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Leystu fyrir p

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Dragðu q frá báðum hliðum.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Deildu -x^{3}-q með x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Leystu fyrir q

$$q=-\left(x+p\right)x^{2}$$