Leysa x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Dragðu bx frá báðum hliðum.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Dragðu c frá báðum hliðum.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Deildu -x^{3}-bx-c með x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Dragðu ax^{2} frá báðum hliðum.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Dragðu c frá báðum hliðum.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Deildu -x^{3}-ax^{2}-c með x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$