Leysa x^3+7x^2+10x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 10 x$$

Stuðull

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Íhugaðu x^{2}+7x+10. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+10. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 10.

$$1,10 2,5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+10=11 2+5=7$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 7.

$$a=2 b=5$$

Endurskrifa x^{2}+7x+10 sem \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Meta

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$