Leysa x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Stuðull

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) og taktu x^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -16 í öðrum hópi.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x+6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Meta

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$