Beint í aðalefni
Meta
Tick mark Image
Diffra með hliðsjón af x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}
Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{3} sinnum \frac{x+3}{x+3}.
\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3}
Þar sem \frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} og \frac{1}{x+3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.
\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3}
Margfaldaðu í x^{3}\left(x+3\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3})
Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{3} sinnum \frac{x+3}{x+3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3})
Þar sem \frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} og \frac{1}{x+3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3})
Margfaldaðu í x^{3}\left(x+3\right)+1.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+3x^{3}+1)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{3}+9x^{2}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Einfaldaðu.
\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Margfaldaðu x^{1}+3 sinnum 4x^{3}+9x^{2}.
\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}x^{0}+3x^{3}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Margfaldaðu x^{4}+3x^{3}+1 sinnum x^{0}.
\frac{4x^{1+3}+9x^{1+2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.
\frac{4x^{4}+9x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Einfaldaðu.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Sameina svipaða liði.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}
Fyrir alla liði t, t^{1}=t.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-1}{\left(x+3\right)^{2}}
Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.