Leysa x^2-8x+6=

$$x ^ { 2 } - 8 x + 6 =$$

Stuðull

$$\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

Leggðu 64 saman við -24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

Deildu 8+2\sqrt{10} með 2.

$$x=\sqrt{10}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

Deildu 8-2\sqrt{10} með 2.

$$x=4-\sqrt{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4+\sqrt{10} út fyrir x_{1} og 4-\sqrt{10} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-8x+6=\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-8x+6$$