Leysa x^2-8,x^3+8,x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 , x ^ { 3 } + 8 , x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Sjaldgæfasta margfeldi

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{3}+8\right)$$

Lausnarskref

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$x^{3}+8=\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right) -8-2x+x^{2}=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Greindu alla þætti og hæsta veldi þeirra í öllum segðum. Margfaldaðu hæstu veldi þessara þátta til að finna minnsta samfeldi.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Víkkaðu segðina út.

$$x^{6}-4x^{5}-8x^{4}+40x^{3}-32x^{2}-64x+256$$

Meta

$$x^{2}-8,x^{3}+8,\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$