Leysa x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Leggðu 49 saman við 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{61} frá 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7+\sqrt{61}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{7-\sqrt{61}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-7x-3$$