Leysa x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Leystu fyrir x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Leystu x=0 og -x-12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-12$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Deildu 24 með -2.

$$x=-12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-12 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Deildu -12 með -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Stuðull x^{2}+12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Einfaldaðu.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-12$$