Leysa x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Stuðull

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$x^{2}-x-30$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-30. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -1.

$$a=-6 b=5$$

Endurskrifa x^{2}-x-30 sem \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Meta

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu -6x og 5x til að fá -x.

$$x^{2}-x-30$$