Leysa x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$x^{2}-25=144$$

Dragðu 144 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25-144=0$$

Dragðu 144 frá -25 til að fá út -169.

$$x^{2}-169=0$$

Íhugaðu x^{2}-169. Endurskrifa x^{2}-169 sem x^{2}-13^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Leystu x-13=0 og x+13=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=13 x=-13$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$x^{2}-25=144$$

Bættu 25 við báðar hliðar.

$$x^{2}=144+25$$

Leggðu saman 144 og 25 til að fá 169.

$$x^{2}=169$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=13 x=-13$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$x^{2}-25=144$$

Dragðu 144 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25-144=0$$

Dragðu 144 frá -25 til að fá út -169.

$$x^{2}-169=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -169 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±26}{2} þegar ± er plús. Deildu 26 með 2.

$$x=13$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±26}{2} þegar ± er mínus. Deildu -26 með 2.

$$x=-13$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=13 x=-13$$