Leysa x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu x^{2}-400. Endurskrifa x^{2}-400 sem x^{2}-20^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Leystu x-20=0 og x+20=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=20 x=-20$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 400 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}=400$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=20 x=-20$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -400 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40}{2} þegar ± er plús. Deildu 40 með 2.

$$x=20$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40}{2} þegar ± er mínus. Deildu -40 með 2.

$$x=-20$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=20 x=-20$$