Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-60. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-10 b=6
Lausnin er parið sem gefur summuna -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Endurskrifa x^{2}-4x-60 sem \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-10 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x^{2}-4x-60=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Hefðu -4 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Leggðu 16 saman við 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Finndu kvaðratrót 256.
x=\frac{4±16}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.
x=\frac{20}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±16}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 16.
x=10
Deildu 20 með 2.
x=-\frac{12}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±16}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 16 frá 4.
x=-6
Deildu -12 með 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 10 út fyrir x_{1} og -6 út fyrir x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.