Leysa x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Stuðull

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 64 saman við 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Deildu -8+4\sqrt{7} með -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{7} frá -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Deildu -8-4\sqrt{7} með -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{4-2\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{4+2\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Meta

$$4+8x-3x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$