Leysa x^2-4x+4>0

$$x ^ { 2 } - 4 x + 4 > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\neq 2$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -4 fyrir b og 4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Reiknaðu.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Lausnirnar eru eins.

$$x=2$$

Endurskrifaðu ójöfnuna með því a nota niðurstöðuna.

$$\left(x-2\right)^{2}>0$$

Ójafna er sönn fyrir x\neq 2.

$$x\neq 2$$