Leysa x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Deildu báðum hliðum með -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Að deila með -4x+1 afturkallar margföldun með -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Deildu -x^{2}-3 með -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$