Leysa x^2-4+25=-10x

$$x ^ { 2 } - 4 + 25 = - 10 x$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

$$x=-3$$

Skref sem nota þáttun

Leggðu saman -4 og 25 til að fá 21.

$$x^{2}+21=-10x$$

Bættu 10x við báðar hliðar.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+10x+21 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=10 ab=21$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 21.

$$1,21 3,7$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 10.

$$a=3 b=7$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x+3\right)\left(x+7\right)$$

Leystu x+3=0 og x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=-3 x=-7$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Leggðu saman -4 og 25 til að fá 21.

$$x^{2}+21=-10x$$

Bættu 10x við báðar hliðar.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+21. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 21.

$$1,21 3,7$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 10.

$$a=3 b=7$$

Endurskrifa x^{2}+10x+21 sem \left(x^{2}+3x\right)+\left(7x+21\right).

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(7x+21\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.

$$x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x+3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+3\right)\left(x+7\right)$$

Leystu x+3=0 og x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=-3 x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman -4 og 25 til að fá 21.

$$x^{2}+21=-10x$$

Bættu 10x við báðar hliðar.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 10 inn fyrir b og 21 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 21}}{2}$$

Hefðu 10 í annað veldi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 21.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-84}}{2}$$

Leggðu 100 saman við -84.

$$x=\frac{-10±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{-10±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -10.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-3 x=-7$$

Skref til að uppfylla ferning

Leggðu saman -4 og 25 til að fá 21.

$$x^{2}+21=-10x$$

Bættu 10x við báðar hliðar.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Dragðu 21 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}+10x=-21$$

Deildu 10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5. Leggðu síðan tvíveldi 5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-21+5^{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}+10x+25=-21+25$$

Leggðu -21 saman við 25.

$$x^{2}+10x+25=4$$

Stuðull x^{2}+10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x+5=2 x+5=-2$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-3 x=-7$$