Leysa x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Stuðull

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Hefðu -38 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Leggðu 1444 saman við -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -38 er 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 38 saman við 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Deildu 38+8\sqrt{22} með 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{22} frá 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Deildu 38-8\sqrt{22} með 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 19+4\sqrt{22} út fyrir x_{1} og 19-4\sqrt{22} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-38x+9$$