Leysa x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=28$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Leystu x=0 og x-28=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=28$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-28x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -28 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -28 er 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±28}{2} þegar ± er plús. Leggðu 28 saman við 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Deildu 56 með 2.

$$x=28$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±28}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 28 frá 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=28 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Deildu -28, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -14. Leggðu síðan tvíveldi -14 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Hefðu -14 í annað veldi.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Stuðull x^{2}-28x+196. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Einfaldaðu.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Leggðu 14 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=28 x=0$$